被笨人、穷人和聪明人放弃的“概率权”

2018-10-11 14:40:22 编辑:1107152099 来源: 浏览量:399我要评论

摘要:给你一个选择,100%得到100万,50%的概率得到一个亿,你会选择哪一个?

给你一个选择,100%得到100万,50%的概率得到一个亿,你会选择哪一个?今天这篇文章告诉你,你的选择背后的深刻逻辑。看看准不准?


一道趣题的8个解答



如上,一道”简单”的选择题。你按红色按钮?还是绿色?


这道题比想象中有趣,我试着回答一下:


1、根据期望值理论,绿色按钮价值5千万;


2、很多人仍然愿意选拿到确认的100万,因为他们无法忍受50%几率的什么都拿不到;


3、换而言之,假如一个人无法承受“什么都没有”,那么右边的选择就相当于“你有50%概率得到一个亿,有50%概率死掉”。你当然无法承受死,何况高达50%几率;


4、开放地想,假如你拥有这个选择的权利,你可将右侧价值五千万的选择权卖给一个有承受力的人,例如两千万(甚至更高)卖给他;


5、继续优化上一条,考虑到增加“找到愿意购买你该选择权利的人”的可能性,你可以只用100万(低首付)卖掉这个权利,但要求购买者中得一个亿时和你分成;


6、再进一步,你可以把这个选择权做成彩票公开发行,将选择权切碎了零售,两块钱一张,印两亿张。头奖一个亿。对比5,风险更低,收益更大;


7、鉴于6的成功商业模式,开始募集下一笔一个亿作为头奖,令其成为一项生意。


8、按照P/E估值,募集20亿,公开上市,市值100亿。


三个风险决策概念


从100万到100亿,让我们跳出脑筋急转弯游戏,研究一下背后严肃的数学原理。


经济学里有三个风险决策概念:期望值,期望效用,展望理论。


期望值:在概率论和统计学中,一个离散性随机变量的期望值(或数学期望、或均值,亦简称期望,物理学中称为期待值)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说,期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。(来自维基百科)


例如,掷一枚六面骰子,其点数的期望值是3.5,计算如下:



期望效用:在微观经济学、博弈论、决策论中,期望效用是一个效用理论,指在风险情况下,个人所作出的选择是追求某一数量的期望值的最大化。该假说用于解释赌博和保险中的期望值。(该概念为解决“圣彼得堡悖论”而生)


展望理论:1970年代,卡尼曼和特沃斯基系统地研究展望理论。长久以来,主流经济学都假设每个人作决定时都是“理性”的,然而现实情况并不如此;而展望理论加入了人们对赚蚀、发生机率高低等条件的不对称心理效用,成功解释了许多看来不理性的现象。


基于以上理论基础,我想抛出几个自觉有趣的结论:


1、反人性的“每一步都按照整体最优概率做决策”,是传统意义上成功人士的第一秘密;


2、穷人将自己的“概率权”廉价卖给了富人,概率权是更隐蔽、更大笔的剩余价值剥削(并不代表我认同剩余价值的概念);


3、当下热门的人工智能,就是依靠每一步都独立、冷血的计算最优概率,从而战胜人类。例如阿尔法狗;


4、然而,非理性,冲动,有可能成为人类最后的堡垒。(我以后会单独写这个)


先过一遍基础概念。


期望值理论(智者的基本决策工具)


根据期望值理论,100%几率得到5000万,和50%几率得到一个亿,是一回事情。


贝叶斯定理,是聪明的决策者使用频率最高的简单公式之一。


说明:“用亏损的概率乘以可能亏损的金额,再用盈利概率乘以可能盈利的金额,最后用后者减去前者。这就是我们一直试图做的方法。这种算法并不完美,但事情就这么简单。”(By巴菲特)


举例a:(来自高盛前CEO鲁宾的传记)


“在两家公司宣布合并后,乌尼维斯的股票交易价为30.5美元(合并宣布前为24.5美元)。


这意味着如果合并事宜谈妥的话,来自套利交易的股价上涨可能3美元,因为乌尼维斯公司每股股票将会值33.5美元(0.6075×贝迪公司每股股票的价格)。


如果合并没有成功,乌尼维斯公司的股票有可能回落到每股大约24.5美元。我们购进的股票有可能下跌6美元左右。


我们把合并成功的可能性定为大约85%,失败的可能性为15%。在预期价值的基础上,股价可能上涨的幅度是3美元乘以85%,而下跌的风险是6美元乘以15%。


3美元×85%=(可能上涨)2.55美元


-6美元×15%=(可能下跌)-0.9美元


所以,预期价值=1.65美元


这1.65美元就是我们希望通过把公司30.50美元资本搁置三个月所得到的收益。这就算出了可能的回报率为5.5%,或者以年度计算的话为22%。比这样的回报率再低一些就是我们的底线。我们认为不值得为了低于20%的年回报率而支付我们公司的资本。  “


鲁宾特别解释道,这就是他每天要做的事情,看起来似乎是赌博,而且的确也经常会输掉。但他要确保的,是大多数时候赚钱。


举例B:(来自《黑天鹅》作者)



塔勒布在投资研讨会说:“我相信下个星期市场略微上涨的概率很高,上涨概率大概70%。”但他却大量卖空标准普尔500指数期货,赌市场会下跌。他的意见是:市场上涨的可能性比较高(我看好后市),但最好是卖空(我看坏结果),因为万一市场下跌,它可能跌幅很大。


分析如下:


假使下个星期市场有70%的概率上涨,30%的概率下跌。


但是如果上涨只会涨1%,下跌则可能跌10%。


未来预期结果是:70%×1%+30%×(-10%)=-2.3%。


因此应该赌跌,卖空股票盈利的机会更大。


如芒格所言,巴菲特每天做的,都是算这个简单数学问题。与其说是一种数学能力,不如说是一种思维模式。知道容易,做到极难。


举例C:


概率有时候显得“反直觉”。


一辆出租车在雨夜肇事,现场有一个目击证人说,看见该车是蓝色。已知:1、该目击证人识别蓝色和绿色出租车的准确率是80%;2、该地的出租车85%是绿色的,15%是蓝色的。请问:那辆肇事出租车是蓝色的概率有多大?


答:该车是绿车但被看成蓝车